最近谈到运放，有客人说：运放看起来很简单，可是我随便选两颗来评估，输出的信号明显失真，请问是怎么回事呢？
对于运放来说，它会有几个关键参数会影响运放的性能：开环增益、共模抑制比、输入失调电压、输入失调电流、输入偏置电流、差模输入电压、3dB带宽、压摆率、单位增益带宽或者增益带宽积等。
今天，我们来讨论一下增益带宽积，下图是运放内部晶体管的数学模型：

在用戴维南定理做等效代换之前，我们不妨先来重点回忆一下电容等效公式，它在后面的模型设计中会非常有用

低频工作时，电容的阻抗特别大，高频工作时，电容的阻抗特别小，我们一般在中频段，把级间电容视为开路，耦合电容视为短路，低频工作时，主要考虑耦合电容，高频工作时，主要考虑级间电容，那么，根据以上设定，我们分别得出其对应的中频、低频和高频等效模型来一一分析。

运放的中频等效模型

按照中频特性等效模型，中频放大倍数

运放的低频等效模型

按照低频等效模型，低频放大倍数

为方便简化，我们设定一个下限频率，此下限频率由输出阻抗来决定的，中频特性和低频特性之间存在一个函数关系：

运放的高频等效模型

同样，我们再来看看高频特性，高频放大倍数

我们同样设定一个上限限频率，此上限限频率由输出阻抗来决定的，中频特性和低频特性之间存在一个函数关系：

综合以上信息，考虑到耦合电容和结电容的影响，根据电压放大倍数建立一个新的数学模型

根据以上这些公式，我们发现运放在10倍下限频率和1/10倍上限频率之间，会有一个相对稳定的工作区间

结合实际应用中，通常来说，一般的运放产品中，上限频率远大于下限频率，所以，我们设定运放有一个通频带，运放在这个通频带中工作稳定

根据以上公式表明，通频带和中频放大倍数近似于一个常数，我们定义这个常数为增益带宽积。

在运放通常能实现全覆盖的模型传递函数中，运放在设定的1/10倍上限频率（多数情况下，运放具有很好的低频特性，下限频率一般为0）能正常工作，所以，我们都会建议客户选取10倍增益带宽的运放来达到最佳匹配，当然，以上公式并不适合所有的运算放大器模型，对于电流反馈型的运算放大器，以上推导不成立。

美国微芯公司（Microchip）最近发布一款零漂移、低功耗、小体积运放产品。

主要特点：

漂移特性

失调电压         <25uV

温漂              150Nv/℃

CMRR/PSRR      110dB

功耗特性

10MHz GBWP功耗电流1.6mA

参考资料：
模拟电路基础

工程数学--积分变换